В предисловии к своей «Алгебраической топологии» пишет, что девять глав книги можно разделить на три части по три главы: фундаментальная группа, гомологии, гомотопии. О, как красиво, думаю, почти что Барендрегт... Потом пишет, по каким главам какие учебные курсы делать можно: вся книга несколько не умещается в годовой курс, пара вариантов для семестрового курса... А для «вводного курса» по АТ можно почитать главу 4. Здорово, думаю! Одна всего глава. Да ещё и первая в части гомологий получается. Открываю, и через пару страниц начинается использование под разными соусами и в разных ракурсах симплициальных комплексо́в, которые обсеждались в главе 3. Долго плевался...
А определение гомологии у него хорошее. Желаю такое Википедии. Штука вот в чём: он перед тем как это определение дать, вводит штук семь вспомогательных определений. И даже без примеров каких-то, просто подряд определения. Но после этого вся конструкция гомологии очень хорошо воспринимается. Показали тебе, как она из кубиков складывается и в каком порядке. А не просто вывалили эту махину сразу, как в Википедии.
По поводу такого разложения в маленькие определения мне пришли на ум грамматики Хомского (сейчас много с ними вожусь). Когда знаешь вывод предложения грамматики, уже знаешь многое и многое можешь. Синтаксическая структура (определённая выводом) несёт немало смысла. Возьмите хоть схему синтаксически управляемой трансляции, хоть что...